Un Claude de investigación mejora la cota de la hipótesis de Riemann: del 41,6% al 67,2% coordinando 60 subagentes
Un modelo de investigación no publicado de Anthropic eleva del 41,6% al 67,2% la proporción conocida de ceros de la función zeta que cumplen la hipótesis de Riemann, orquestando 60 subagentes, 31M de tokens y verificación formal en Lean.
Anthropic ha publicado el resultado de un experimento inusual: pidió a un modelo de investigación no publicado de Claude que "lo intentara en serio" con la hipótesis de Riemann, uno de los problemas abiertos más famosos de las matemáticas (1859, con un premio de un millón de dólares). El modelo no la demostró, pero de forma inesperada mejoró un límite inferior clásico: la proporción de ceros de la función zeta que cumplen la hipótesis sube del 41,6% al 67,2%, un avance real sobre décadas de trabajo de matemáticos humanos.
El hallazgo es un caso de estudio de agentes a escala. Jarred Sumner, empleado de Anthropic sin formación matemática, lanzó a Claude en Claude Code con la instrucción de intentarlo y dejó las decisiones al modelo: primero probó 650 ideas que fallaron y, tras un empujón, coordinó durante día y medio unos 60 subagentes que ejecutaron 2.400 comandos de shell, escribieron cientos de scripts Python y se arbitraban entre sí, consumiendo 31 millones de tokens de salida. Solo dos subagentes produjeron las ideas matemáticas clave; otros 13 validaron las pruebas y dos redactaron el paper. El resultado, que combina técnicas de Baluyot, Goldston, Suriajaya y Turnage-Butterbaugh con un trabajo de Bombieri de 2000, fue revisado por dos matemáticos internos de Anthropic y por los expertos externos Brian Conrey y Dan Goldston, y además cuenta con una formalización verificable en Lean.
El caso se suma a una racha de resultados matemáticos de LLMs: los problemas de Erdős resueltos este año, los 10 teoremas de OpenAI Astra o la refutación de la conjetura de Jacobian por Anthropic. También alimenta el debate sobre la autoría: una declaración de matemáticos de junio pedía que los teoremas sigan siendo atribuibles a personas, mientras el medallista Fields Timothy Gowers relativiza — "si los teoremas ya no se asocian a matemáticos, quizá no sea más problemático que las estrellas no lleven el nombre de los astrónomos". Anthropic matiza que no espera que estas técnicas demuestren la hipótesis completa, pero el experimento muestra la velocidad de progreso de las capacidades matemáticas de los modelos.